初詣合格祈願土地家屋調査士合格アドバイス７

１５．距離計算の基本と交点計算の解説

（１）距離計算の基本

　距離計算は、通常、√(x1-x2)2乗+(y1-y2)2乗で計算します。（書けなくて汚いですが。）
　しかしこれをそのまま代入していたら、日が暮れてしまいます。
　計算機のマニュアルを熟読してください。カシオでもシャープでもいいです。

　　　◆　ｒθ　←→　（ｘ、ｙ）　◆

　で、簡単に計算機が計算してくれるのです。これは、

「距離と角度があれば、相対座標が求まる。」　また逆に、
「相対座標があれば、距離と角度が求まる。」　ということです。そして、
メモリーx,yに計算結果を自動で入れてくれます。（シャープの場合。）

よって、例えば(2,3)(10,15)なんて座標があって、その距離と角度は、(2-10,3-15)で相対座標をつくり、あとは、計算機のマニュアル通り、(r,θ)に変換して、(14.4222051 , -123.6900675)　と求められます。（メモリーx,yに自動で入れてくれる。）

これは、距離14.4222051、角度-123.6900675（DEGの場合）の事です。

今度は、逆に、上記値をそのまま(r,θ)に代入して、(x,y)座標に変換してみるといいです。(-8,-12)がメモリーx,yに自動変換されれば成功となります。

よって、abcdの境界があり、座標値が求まった後であった場合、

a座標(x,y)をメモリーＡＢなどに入れます。
そして計算機上で、b座標はそのまま叩いて、bx-(メモリーＡ),by-(メモリーＢ)を入れます。
ｒθに変換すると、メモリーxには距離(abの距離)、メモリーyには角度(abの角度)が自動入力されます。

ここでそのままメモリーＡＢ（a座標）を使用し、同様に

ｄ座標はそのまま叩いて、dx-(メモリーＡ),dy-(メモリーＢ)を入れます。
ｒθに変換すると、メモリーxには距離(daの距離)、メモリーyには角度(daの角度)が自動入力されます。

するとこれで、abとdaの距離が求められました。

つぎには、メモリーＡＢにc座標(x,y)を代入し、同じことをやれば、bcとdcの距離も求まります。

◆すると、ab→bc→cd→daと４回も計算せずに、４辺の距離が求められます。　◆

（２）交点計算

　　　　Y　=　ax　+　b

それでは、aとは何でしょうか？

aは、tanθであり、tanθは、(y1-y2)/(x1-x2)の事です。つまり、

　　　　a　=　tanθ　=　(y1-y2)/(x1-x2)　　　そして、

θは、tan-1θ（アークtanθ）　で求められます。

そしてそれから計算機では、

ｒθ　←→　(x,y)　◆　で変換する事ができます。（ここがポイントなのです。上記同様ですが、これは完全にマスターしなければなりません。）

上記を理解されている上ならば、わかると思います。次にいきます。

交点計算の場合、y=ax+bとy=cx+bで必ず表すことができます。

まずaを求めてしまいます。（上記をフルに活用して求めます。）そしてメモリーＡに入れます。
次に座標地の一つを代入して、b=y-axで求めてメモリーＢに入れます。
同様にcを求めてしまいます。（上記をフルに活用して求めます。）そしてメモリーＣに入れます。
次に座標地の一つを代入して、d=y-cxで求めてメモリーＤに入れます。

これで、◆　メモリーＡＢＣＤには、ＡＢで一つの方程式、ＣＤには一つの方程式　◆　が入力されていることになります。

交点計算で（ｘ、ｙ）を求めれば良いのですから、

ax+b=cx+d ですから、x=(d-b)/(a-c)です。
d-bをメモリーＸに入れます。
a-cをメモリーＹに入れます。
メモリーＸ／メモリーＹを計算して、x座標は求まります。
y=ax+bとy=cx+bのどちらでもよいので、x座標をそのまま代入して、y座標は求まります。

　時間にして、２分というところでしょうか？

　知らない人の場合、１０～１５分ぐらいかかると思います。そしてすべて計算機内ですから、誤差は全くありません。回答と誤差が出た場合においても、回答よりも正確な値の筈です。

　前項に「ｙ＝0.25686958ｘ＋32.3659856こんなことをしていてはいけません。」と書きました。その解説のつもりです。

　研究してあみだしたモノなので、講義などでは、やっていないと思います。
　何度も同様の質問があり、その都度メールで対応していたので、こちらに記載することにしました。
　随分前、喫茶店で１時間ぐらい知り合いに、各１回づつ２回講義したことがあります。
　すると、機械的な単純なことなので、すぐに全部理解してもらえました。
　結局、予備校の問題集でも市販の問題集でも、方法論ばかりで、試験の上での計算機の実地解説が少なく、理論はわかっていても、時間的な配分などから実際には使えないようになってしまい、どうしたらよいのかと、手探り状態になってしまうのではないでしょうか？
　もちろん、私も、上記に至るまでは、かなりの時間がかかりました。しかし理解してしまうと、計算を間違えるなんて事は全くなくなってしまいましたよ。
　時代の進歩は、先人の永い間の僅かな進歩を、後人が簡単に手に入れるからだと思います。聞いたり読んで理解できる部分が残されているならば、早く手に入れてしまった方が良いと私は思います。そしてその上で新たな方法を生み出すぐらいで丁度よいのではないでしょうか？
　距離と交点計算に限らず、さらなる方法をあみ出して下さい。そういった癖がついてきて、一つ一つが解決されていけば、合格は徐々に近づいてくると思います。
　なお、上記は既に理解されている方には、つまらない話だったと思います。上記解説でなお理解できない方は、どうぞメールなり掲示板なりでお問い合わせ下さい。私の書き方が足りないからだと思いますので。

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